au collège Colette Besson
7 minutes de sciences

ACTIVITE 02

Contenus à projeter.

CHAPITRE 4 : La manière dans l’Univers

Activité 02 : Comment détecter une exoplanète ?

 

Mission : Une exoplanète est une planète située hors du système solaire. Les recherches scientifiques sur ce sujet ont débuté au cours du XIXe siècle. Aujourd’hui, on recense près de 4000 exoplanètes. Une nouvelle exoplanète a été détectée dans autour de l’étoile ZN-46gr dans la constellation du capricorne. Vous êtes chargés de valider ce résultat expérimental en utilisant la méthode du “transit”.

 

Partie 01 : Analyses des images de ZN-46gr

 

Vous disposez de 12 images prises à une heure d’intervalle chacune.

  1. Effectuer des mesures d’intensité lumineuse sur l’étoile ZN-46gr à l’aide du logiciel SalsaJ.
  2. Avec un tableur-grapheur, tracer la courbe correspondant à vos données (voir tutoriel : exporter des données et analyser des données)
  3. Montrer votre graphique à votre professeur avant de passer à la suite

 

Partie 02 : Autre hypothèse

 

  1. “C’est une exoplanète”. Votre conclusion fait réagir car prématuré. En effet votre travail est encore incomplet : serait-il possible que la variation d’intensité détectée soit due à une perturbation atmosphérique ? En vous inspirant du travail d’analyse déjà fait, proposer une méthode permet de répondre à cette problématique ?

 

Si cette variation d’intensité lumineuse est due à un événement atmosphérique, celle-ci doit être observable dans tout le ciel. Analysons la lumière d’une autre étoile dont la luminosité est similaire.

 

  1. Mettre en œuvre l’analyse permet de valider ou d’invalider cette hypothèse.
  2. Superposer la courbe correspondant à vos données à votre précédent graphique (voir tutoriel).
  3. Partager votre travail à votre professeur en suivant les indications du tutoriel.

 

Conclusion :

La diminution de l’intensité lumineuse de ZN-46gr n’étant pas due à un phénomène atmosphérique, elle tend à valider l’hypothèse selon laquelle une exoplanète gravite autour de cette étoile.

 

Partie 03 : Etude de l’exoplanète

 

Il existe un relation mathématique permettant de calculer le rayon de la planète en fonction du rayon de l’étoile et de la variation des intensités lumineuses. On supposera que l’étoile ZN-46gr à des dimensions identiques à celle de notre Soleil, soit environ 694000 km de rayon.

Problématique : Quel est le rayon (noté Rp) de l’exoplanète détectée ?  

  1. Compléter le tableau suivant

Intensité lumineuse maximale (Imax)

Intensité lumineuse

minimale (Imin)

Rayon supposé de l’étoile

ZN-46gr  (Re)

1442 U.S.I

1263 U.S.I

694 000 km

 

On sait que :

Rp=Re\times\sqrt[]{((Imax-Imin)\div Imax)}

  1. Remplacer chaque notation pour sa valeur :

Rp=694000\times\sqrt[]{((1442-1263)\div 1442)}

  1. En utilisant votre calculatrice, calculer le rayon de cette planète

Rp=244513 km

 

  1. Les variations d’intensité lumineuse autour de ZN-46gr sur plusieurs jours sont représentées ci-contre.

Quelle est la durée entre deux transits ?

 

L’étude graphique permet de déduire une période de révolution approximative : 3,3 jours.

 

On considère que la période de révolution d’une planète et sa distance à son étoile sont liées par une relation de proportionnalité.

Problématique : Quelle est la distance qui sépare l’exoplanète détectée et son étoile ?  

  1. Compléter le tableau de proportionnalité suivant :

 

 

période de révolution

distance à son étoile

Pour la Terre

365,25 jours

150 000 000 km

Pour l’exoplanète

 3,3 jours

 3,3 x 150000000 ÷ 365.25 = 1 355 236 km

 

Remarque : une première approche sans calcul permet de vérifier de notre résultat. En effet, on observe que le temps de révolution de cette exoplanète est environ 10 fois inférieur à celui de la Terre. Il en sera de même pour la distance qui la sépare de son étoile. Cela donne environ 1 500 000 km. Un chiffre en accord avec le résultat précédent.

 

  1. Les analyses de ZN-46gr semblent montrer que cette étoile est très semblable à notre étoile. D’après tes connaissances sur notre système solaire, peut-on raisonnablement conclure sur le caractère habitable ou non de cette exoplanète ? Justifiez votre réponse.

 

Pour cela il faut qu’elle soit rocheuse, pas trop petite, dans la zone habitable de son étoile (ni trop loin, ni trop près). Si l’étoile de cette exoplanète est semblable à notre Soleil alors elle n’est pas habitable car beaucoup trop proche de celle-ci (environ dix fois proche).

 

 

Pour être totalement transparent :

–          Il est très rare qu’une étoile dépasse les 10% de la taille de son étoile. Ainsi les variations d’intensité lumineuse ne dépassent rarement les 3% de l’intensité maximale. Ainsi les mesures que vous avez effectué ne s’appuient pas sur des images “réelles”.

–          La relation liant les périodes de rotation des planètes autour d’une étoile ne sont pas proportionnelles. Les lois de Kepler ( astronome allemand, 1571-130), font intervenir le carré du rayon de l’orbite et le cube de la période de rotation … ). Ainsi la distance à l’étoile que vous avez calculée s’écarte de quelques millions de kilomètres de la valeur théorique.